Kalkulačka programátora
Nejpřirozenějším číselným systémem, který je běžně používán po celém světě, je samozřejmě desítkový systém. Využívá deset číslic, které – vynásobené postupnými mocninami desítky (v sestupném pořadí) – dávají dohromady požadované číslo. Podívejte se na jednoduchý příklad:
2534 = 2*103 + 5*102 + 3*101 + 4*100
Přesně tímto způsobem fungují i další číselné systémy, včetně velmi populárních hexadecimálních a binárních (dvojkových) systémů v informatice. Pokud tedy pracujete na vlastních programech, snažíte se dekódovat data uložená v binárním souboru nebo se jen učíte základy počítačové techniky – určitě vyzkoušejte náši kalkulačku pro programátory – užitečný nástroj, který využívá čtyři nejdůležitější číselné systémy. Kalkulačka podporuje binární zápis (základ=2), osmičkový (základ=8), desítkový (základ=10) a šestnáctkový (základ=16).
Binární kalkulačka – jak funguje náš převodník číselných systémů?
Čísla zapsaná v binárním systému (dvojkovém) se skládají z posloupnosti nul a jedniček, přičemž každá z nich je násobena další mocninou dvojky (v sestupném pořadí), tedy tzv. váhou. Například binární číslo 1110 znamená ve „desítkovém“ světě číslo 14, protože:
1*23 +1*22 + 1*21 + 0*20 = 1*8 + 1*4 + 1*2 + 0 = 14
Pokud tedy zadáte do našeho binárního kalkulátoru desítkové číslo (celé), odpovídající algoritmus ho zobrazí v binárním zápisu a naopak – zadání čísla ve formě binární sekvence způsobí jeho převod na „přátelský“ lidský desítkový systém.
Převod mezi číselnými systémy – kalkulátor hexadecimálních čísel
Nyní se podívejme na jednoduchý příklad zápisu čísla 14 ve šestnáctkové formě. Kromě deseti „běžných“ číslic zde máme také písmena od A do F, která odpovídají – v tomto pořadí – váhám od 10 do 15. A tak kalkulátor šestnáctkového systému po zadání čísla 14 nám dá krátkou odpověď – znak E (což – ve způsobu zápisu známém z počítačových programů – má podobu 0xE nebo 0x0E). Šestnáctkový kalkulátor na binární, po zadání „čísla“ E, vrátí jeho ekvivalent, známý z předchozího příkladu (sekvence 1110). Používání binárního kalkulátoru na šestnáctkový, zadejte číslo ve formě nul a jedniček, a odpověď bude zobrazena ve šestnáctkové formě. Pamatujte, že velikost znaku (e nebo E) nemá vliv na hodnotu čísla.
Osmičkový systém kalkulátor – kalkulátor pro programátory
Pojďme se podívat, jak desítkový kalkulátor počítá čitelnou pro nás podobu čísla zapsaného v osmičkovém formátu. Jak jsme řekli, každý ze znaků má svou váhu, která je nižší mocninou dvojky. Takže příkladové číslo:
56
převede na:
5*81 +6*80 = 5*8 + 6*1 = 40+6 = 46
Číslo 46 v desítkovém systému odpovídá osmičkovému číslu 56.